Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.2(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.2(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 4211.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 42.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 4211.(11) - 42.(11)
990x = 4169
x = 4169/990
Сократим дробь
x = 379/90
4.2(11) = 379/90 = 4 целые 19/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.2(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.1(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.8(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.1(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.8(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(23) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы