Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.2(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.2(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 4215.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 42.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 4215.(15) - 42.(15)
990x = 4173
x = 4173/990
Сократим дробь
x = 1391/330
4.2(15) = 1391/330 = 4 целые 71/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.0(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.0(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(22) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы