Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(16) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.2(16)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.2(16)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 4216.(16)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 42.(16)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 4216.(16) - 42.(16)
990x = 4174
x = 4174/990
Сократим дробь
x = 2087/495
4.2(16) = 2087/495 = 4 целые 107/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.4(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.7(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.7(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(2) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы