Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.2(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.2(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 4217.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 42.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 4217.(17) - 42.(17)
990x = 4175
x = 4175/990
Сократим дробь
x = 835/198
4.2(17) = 835/198 = 4 целые 43/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.9(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.4(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.5(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.6(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.4(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.5(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.6(13) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы