Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.2(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.2(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 4222.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 42.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 4222.(22) - 42.(22)
990x = 4180
x = 4180/990
Сократим дробь
x = 38/9
4.2(22) = 38/9 = 4 целые 2/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.5(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.7(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.7(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.5(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.7(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.7(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(12) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы