Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(24) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.2(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.2(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 4224.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 42.(24)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 4224.(24) - 42.(24)
990x = 4182
x = 4182/990
Сократим дробь
x = 697/165
4.2(24) = 697/165 = 4 целые 37/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.2(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.5(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.6(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.5(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.6(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(05) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы