Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(3) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.2(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.2(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 423.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 42.(3)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 423.(3) - 42.(3)
90x = 381
x = 381/90
Сократим дробь
x = 127/30
4.2(3) = 127/30 = 4 целые 7/30
Похожие калькуляторы