Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.2(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.2(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 429.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 42.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 429.(9) - 42.(9)
90x = 387
x = 387/90
Сократим дробь
x = 43/10
4.2(9) = 43/10 = 4 целые 3/10
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.0(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.5(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.5(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы