Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.3(017) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.3(017)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.3(017)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 43017.(017)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 43.(017)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 43017.(017) - 43.(017)
9990x = 42974
x = 42974/9990
Сократим дробь
x = 21487/4995
4.3(017) = 21487/4995 = 4 целые 1507/4995
Похожие калькуляторы