Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.3(5) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.3(5)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.3(5)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 435.(5)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 43.(5)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 435.(5) - 43.(5)
90x = 392
x = 392/90
Сократим дробь
x = 196/45
4.3(5) = 196/45 = 4 целые 16/45
Похожие калькуляторы