Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.3(9) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.3(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.3(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 439.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 43.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 439.(9) - 43.(9)
90x = 396
x = 396/90
Сократим дробь
x = 22/5
4.3(9) = 22/5 = 4 целые 2/5
Похожие калькуляторы