Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.4(010) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.4(010)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.4(010)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 44010.(010)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 44.(010)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 44010.(010) - 44.(010)
9990x = 43966
x = 43966/9990
Сократим дробь
x = 21983/4995
4.4(010) = 21983/4995 = 4 целые 2003/4995
Похожие калькуляторы