Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.4(012) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.4(012)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.4(012)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 44012.(012)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 44.(012)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 44012.(012) - 44.(012)
9990x = 43968
x = 43968/9990
Сократим дробь
x = 7328/1665
4.4(012) = 7328/1665 = 4 целые 668/1665
Похожие калькуляторы