Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.4(016) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.4(016)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.4(016)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 44016.(016)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 44.(016)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 44016.(016) - 44.(016)
9990x = 43972
x = 43972/9990
Сократим дробь
x = 21986/4995
4.4(016) = 21986/4995 = 4 целые 2006/4995
Похожие калькуляторы