Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.4(19) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано

Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.4(19)

Задача

Преобразовать в обыкновенную дробь

Решение

Обозначим

x = 4.4(19)

Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000

1000x = 4419.(19)

Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10

10x = 44.(19)

Вычтем полученные равенства

1000x - 10x = 4419.(19) - 44.(19)

990x = 4375

x = 4375/990

Сократим дробь

x = 875/198

4.4(19) = 875/198 = 4 целые 83/198

Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.5(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(20) в обыкновенную дробь

Похожие калькуляторы

Перевести десятичную дробь в обыкновенную

Привести дробь к новому знаменателю

Деление дробей

Умножение дробей

Преобразовать смешанную дробь в неправильную дробь

Преобразовать неправильная дробь в смешанную дробь

Сравнение дробей

Сложение дробей

Вычитание дробей

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

Сократить дробь