Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.5(06) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.5(06)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.5(06)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 4506.(06)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 45.(06)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 4506.(06) - 45.(06)
990x = 4461
x = 4461/990
Сократим дробь
x = 1487/330
4.5(06) = 1487/330 = 4 целые 167/330
Похожие калькуляторы