Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.5(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.5(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.5(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 4523.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 45.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 4523.(23) - 45.(23)
990x = 4478
x = 4478/990
Сократим дробь
x = 2239/495
4.5(23) = 2239/495 = 4 целые 259/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.5(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.8(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.5(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.8(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(15) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы