Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.6(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.6(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.6(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 4602.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 46.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 4602.(02) - 46.(02)
990x = 4556
x = 4556/990
Сократим дробь
x = 2278/495
4.6(02) = 2278/495 = 4 целые 298/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(02) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы