Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.6(022) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.6(022)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.6(022)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 46022.(022)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 46.(022)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 46022.(022) - 46.(022)
9990x = 45976
x = 45976/9990
Сократим дробь
x = 22988/4995
4.6(022) = 22988/4995 = 4 целые 3008/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.7(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.7(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.8(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.7(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.8(013) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы