Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.6(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.6(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.6(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 4609.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 46.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 4609.(09) - 46.(09)
990x = 4563
x = 4563/990
Сократим дробь
x = 507/110
4.6(09) = 507/110 = 4 целые 67/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.8(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.6(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.8(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.6(10) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы