Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.6(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.6(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.6(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 4611.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 46.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 4611.(11) - 46.(11)
990x = 4565
x = 4565/990
Сократим дробь
x = 83/18
4.6(11) = 83/18 = 4 целые 11/18
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы