Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.6(13) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.6(13)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.6(13)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 4613.(13)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 46.(13)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 4613.(13) - 46.(13)
990x = 4567
x = 4567/990
4.6(13) = 4567/990 = 4 целые 607/990
Похожие калькуляторы