Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.6(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.6(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.6(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 4620.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 46.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 4620.(20) - 46.(20)
990x = 4574
x = 4574/990
Сократим дробь
x = 2287/495
4.6(20) = 2287/495 = 4 целые 307/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.8(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.8(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(11) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы