Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.6(8) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.6(8)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.6(8)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 468.(8)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 46.(8)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 468.(8) - 46.(8)
90x = 422
x = 422/90
Сократим дробь
x = 211/45
4.6(8) = 211/45 = 4 целые 31/45
Похожие калькуляторы