Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.7(01) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.7(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.7(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 4701.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 47.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 4701.(01) - 47.(01)
990x = 4654
x = 4654/990
Сократим дробь
x = 2327/495
4.7(01) = 2327/495 = 4 целые 347/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.1(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.2(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.6(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.2(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.2(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.6(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.2(7) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы