Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.7(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.7(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.7(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 4702.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 47.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 4702.(02) - 47.(02)
990x = 4655
x = 4655/990
Сократим дробь
x = 931/198
4.7(02) = 931/198 = 4 целые 139/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.1(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.8(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.8(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.1(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.8(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.8(02) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы