Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.7(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.7(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.7(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 47023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 47.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 47023.(023) - 47.(023)
9990x = 46976
x = 46976/9990
Сократим дробь
x = 23488/4995
4.7(023) = 23488/4995 = 4 целые 3508/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.5(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.4(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.5(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.4(5) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы