Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.7(03) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.7(03)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.7(03)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 4703.(03)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 47.(03)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 4703.(03) - 47.(03)
990x = 4656
x = 4656/990
Сократим дробь
x = 776/165
4.7(03) = 776/165 = 4 целые 116/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.7(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.9(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.7(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.9(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(14) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы