Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.7(07) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.7(07)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.7(07)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 4707.(07)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 47.(07)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 4707.(07) - 47.(07)
990x = 4660
x = 4660/990
Сократим дробь
x = 466/99
4.7(07) = 466/99 = 4 целые 70/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.5(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.4(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.5(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.5(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.4(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.5(010) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы