Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.7(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.7(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.7(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 4717.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 47.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 4717.(17) - 47.(17)
990x = 4670
x = 4670/990
Сократим дробь
x = 467/99
4.7(17) = 467/99 = 4 целые 71/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.6(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.6(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.0(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.6(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.0(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(02) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы