Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.7(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.7(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.7(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 4721.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 47.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 4721.(21) - 47.(21)
990x = 4674
x = 4674/990
Сократим дробь
x = 779/165
4.7(21) = 779/165 = 4 целые 119/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.0(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(02) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы