Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.7(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.7(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.7(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 4722.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 47.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 4722.(22) - 47.(22)
990x = 4675
x = 4675/990
Сократим дробь
x = 85/18
4.7(22) = 85/18 = 4 целые 13/18
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.9(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.9(017) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы