Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.7(25) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.7(25)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.7(25)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 4725.(25)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 47.(25)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 4725.(25) - 47.(25)
990x = 4678
x = 4678/990
Сократим дробь
x = 2339/495
4.7(25) = 2339/495 = 4 целые 359/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.2(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.7(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.2(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.7(1) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы