Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.7(5) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.7(5)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.7(5)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 475.(5)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 47.(5)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 475.(5) - 47.(5)
90x = 428
x = 428/90
Сократим дробь
x = 214/45
4.7(5) = 214/45 = 4 целые 34/45
Похожие калькуляторы