Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.7(5) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.7(5)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.7(5)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 475.(5)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 47.(5)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 475.(5) - 47.(5)
90x = 428
x = 428/90
Сократим дробь
x = 214/45
4.7(5) = 214/45 = 4 целые 34/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.3(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.3(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(06) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы