Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.7(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.7(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.7(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 479.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 47.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 479.(9) - 47.(9)
90x = 432
x = 432/90
Сократим дробь
x = 24/5
4.7(9) = 24/5 = 4 целые 4/5
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.5(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.0(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.5(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.0(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(010) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы