Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.8(010) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.8(010)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.8(010)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 48010.(010)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 48.(010)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 48010.(010) - 48.(010)
9990x = 47962
x = 47962/9990
Сократим дробь
x = 23981/4995
4.8(010) = 23981/4995 = 4 целые 4001/4995
Похожие калькуляторы