Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.8(018) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано

Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.8(018)

Задача

Преобразовать в обыкновенную дробь

Решение

Обозначим

x = 4.8(018)

Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000

10000x = 48018.(018)

Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10

10x = 48.(018)

Вычтем полученные равенства

10000x - 10x = 48018.(018) - 48.(018)

9990x = 47970

x = 47970/9990

Сократим дробь

x = 533/111

4.8(018) = 533/111 = 4 целые 89/111

Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.2(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(08) в обыкновенную дробь

Похожие калькуляторы

Перевести десятичную дробь в обыкновенную

Привести дробь к новому знаменателю

Деление дробей

Умножение дробей

Преобразовать смешанную дробь в неправильную дробь

Преобразовать неправильная дробь в смешанную дробь

Сравнение дробей

Сложение дробей

Вычитание дробей

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

Сократить дробь