Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.8(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.8(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.8(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 4809.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 48.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 4809.(09) - 48.(09)
990x = 4761
x = 4761/990
Сократим дробь
x = 529/110
4.8(09) = 529/110 = 4 целые 89/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.6(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.6(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(16) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы