Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.8(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.8(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.8(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 4815.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 48.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 4815.(15) - 48.(15)
990x = 4767
x = 4767/990
Сократим дробь
x = 1589/330
4.8(15) = 1589/330 = 4 целые 269/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.6(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.6(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.5(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.6(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.6(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.5(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.6(9) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы