Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.8(4) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.8(4)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.8(4)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 484.(4)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 48.(4)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 484.(4) - 48.(4)
90x = 436
x = 436/90
Сократим дробь
x = 218/45
4.8(4) = 218/45 = 4 целые 38/45
Похожие калькуляторы