Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.9(019) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.9(019)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.9(019)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 49019.(019)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 49.(019)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 49019.(019) - 49.(019)
9990x = 48970
x = 48970/9990
Сократим дробь
x = 4897/999
4.9(019) = 4897/999 = 4 целые 901/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.1(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.1(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(020) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы