Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.9(03) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.9(03)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.9(03)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 4903.(03)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 49.(03)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 4903.(03) - 49.(03)
990x = 4854
x = 4854/990
Сократим дробь
x = 809/165
4.9(03) = 809/165 = 4 целые 149/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.5(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.9(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.6(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.5(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.9(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.6(016) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы