Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.9(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.9(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.9(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 4909.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 49.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 4909.(09) - 49.(09)
990x = 4860
x = 4860/990
Сократим дробь
x = 54/11
4.9(09) = 54/11 = 4 целые 10/11
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.5(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.3(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.1(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.5(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.3(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.1(016) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы