Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.9(1) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.9(1)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.9(1)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 491.(1)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 49.(1)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 491.(1) - 49.(1)
90x = 442
x = 442/90
Сократим дробь
x = 221/45
4.9(1) = 221/45 = 4 целые 41/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.9(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.4(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.9(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.4(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(018) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы