Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.9(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.9(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.9(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 4911.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 49.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 4911.(11) - 49.(11)
990x = 4862
x = 4862/990
Сократим дробь
x = 221/45
4.9(11) = 221/45 = 4 целые 41/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.1(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.3(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.3(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(01) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы