Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.9(14) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.9(14)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.9(14)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 4914.(14)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 49.(14)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 4914.(14) - 49.(14)
990x = 4865
x = 4865/990
Сократим дробь
x = 973/198
4.9(14) = 973/198 = 4 целые 181/198
Похожие калькуляторы