Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.9(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.9(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.9(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 4915.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 49.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 4915.(15) - 49.(15)
990x = 4866
x = 4866/990
Сократим дробь
x = 811/165
4.9(15) = 811/165 = 4 целые 151/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.4(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.4(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(4) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы