Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.9(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.9(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.9(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 4917.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 49.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 4917.(17) - 49.(17)
990x = 4868
x = 4868/990
Сократим дробь
x = 2434/495
4.9(17) = 2434/495 = 4 целые 454/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.6(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.3(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.3(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(24) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы