Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.9(18) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.9(18)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.9(18)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 4918.(18)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 49.(18)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 4918.(18) - 49.(18)
990x = 4869
x = 4869/990
Сократим дробь
x = 541/110
4.9(18) = 541/110 = 4 целые 101/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.0(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(11) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы