Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.9(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.9(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.9(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 4919.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 49.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 4919.(19) - 49.(19)
990x = 4870
x = 4870/990
Сократим дробь
x = 487/99
4.9(19) = 487/99 = 4 целые 91/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.9(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.9(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.0(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.4(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.9(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.0(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.4(017) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы